问题标题：
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
问题描述：
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
郭斯羽回答：
一、全概率公式
P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|非A)=0.5*0.9+0.5*0.3=0.6.
二、根据条件概率的“乘法公式”
P(AB)=P(A)P(B|A)
三、条件概率
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/P(B)=0.5*0.9/0.6=0.75
[建议]但凡遇到P(A|B)你就在条件概率定义式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式之间折腾吧.尤其是注意P(AB)既可以用P(A|B)表示,还可以用P(B|A)表示.
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