字典翻译 问答 其它 (2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t(t为参数),两曲
问题标题:
(2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t(t为参数),两曲
问题描述:

(2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:

x=−2+

22ty=−4+

22t(t为参数),两曲线相交于M,N两点.

(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;

(Ⅱ)若P(-2,-4),求|PM|+|PN|的值.

林才寿回答:
  (Ⅰ)根据x=ρcosθ、y=ρsinθ,求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x,   用代入法消去参数求得直线l的普通方程x-y-2=0.   (Ⅱ)直线l的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t
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