延长CD边至E点使得DE=CD 　　因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB 　　所以三角形ADC≌三角形BDE 　　所以AC=BE 　　因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方 　　所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方 　　因为4CD的平方=CE的平方 　　所以BE的平方+BC的平方=CE的平方 　　所以三角形CDE为直角三角形 　　所以∠CDE为直角 　　因为三角形ADC≌三角形BDE 　　所以∠A=∠DBE 　　所以AC‖BE 　　所以∠ACB为直角 　　所以三角形ABC是直角三角形