字典翻译 问答 其它 选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的3、2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的
问题标题:
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的3、2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的
问题描述:

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的

3、2倍后得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程;

(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

桂亚东回答:
  (Ⅰ) 由题意知,直线l的直角坐标方程为:2x-y-6=0,∵曲线C2的直角坐标方程为:(x3)2+(y2)2=1,∴曲线C2的参数方程为:x=3cosθy=2sinθ(θ为参数).…(5分)(Ⅱ)设点P的坐标(3cosθ,2sinθ),则点P到...
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