问题标题:
一道集合的数学题设abc为非零实数,则X=a/丨a丨+丨b丨/b+c/丨c丨+丨abc丨/abc的所有值组成的集合为A0,-4,4B-4C0D4
问题描述:
一道集合的数学题
设abc为非零实数,则X=a/丨a丨+丨b丨/b+c/丨c丨+丨abc丨/abc的所有值组成的集合为
A0,-4,4B-4C0D4
胡旭娟回答:
因为当a0),上边三种结果都是1
又因为a、b、c都不是0,所以这3个数的正负不外乎下列四种情形:
(1)都是负数:这时有|abc|=-abc,从而|abc|/abc=-1,
所以X=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
(2)都是正数:这时有|abc|=abc,从而|abc|/abc=1
所以X=1+1+1+1=4
(3)两正一负:这时|abc|=-abc,从而|abc|/abc=-1,X=1+1+(-1)+(-1)=0
(4)两负一正:这时有|abc|=abc,从而|abc|/abc=1,X=(-1)+(-1)+1+1=0
综上可知,x的值有4,-4,0,所以选A
你明白了吗?给点分啊,哈哈
点击显示
数学推荐
热门数学推荐