问题标题：
已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为12．（1）求f（x）的极值；（2）设g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围；（3）若数列{an}满足a1
问题描述：
已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为
（1）求f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围；
（3）若数列{an}满足a1∈（0，1），an+1=f（an），求证：对一切n∈N*，0＜an＜1．
刘全伟回答：
（1）f（x）的定义域是（-∞，2），f′(x)＝1x−2+a
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