字典翻译 问答 其它 【已知a、b、c、d是非零实数，并满足a+b+c−dd＝a+b−c+dc＝a−b+c+db=−a+b+c+da，则代数式(a+b+c)(b+c+d)(a+b+d)(a+c+d)abcd的值是（）A．81B．3C．81或1D．3或1】
问题标题：
【已知a、b、c、d是非零实数，并满足a+b+c−dd＝a+b−c+dc＝a−b+c+db=−a+b+c+da，则代数式(a+b+c)(b+c+d)(a+b+d)(a+c+d)abcd的值是（）A．81B．3C．81或1D．3或1】
问题描述：

已知a、b、c、d是非零实数，并满足a+b+c−dd＝a+b−c+dc＝a−b+c+db=−a+b+c+da，则代数式(a+b+c)(b+c+d)(a+b+d)(a+c+d)abcd的值是（）

A．81

B．3

C．81或1

D．3或1

贺慧芳回答：
　　∵a+b+c−dd＝a+b−c+dc＝a−b+c+db=−a+b+c+da，∴a+b+cd-dd=a+b+dc-cc=a+c+db-bb=b+c+da-aa，∴a+b+cd-1=a+b+dc-1=a+c+db-1=b+c+da-1，∴a+b+cd=a+b+dc=a+c+db=b+c+da．分两种情况：①当a+b+c+d=0时，(a+b+c)(b+c+...
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