A∩B={a1,a2},A∪B∪C={a1,a2,a3,a4,a5} 　　注意到A∪B包含着{a1,a2}. 　　下面分类讨论． 　　若除了a1,a2之外,A∪B还包含包含了k个元素,k=0,1,2,3 　　表面上看起来分类讨论很麻烦,但实际上核心的东西就是两个事情： 　　1.先看这k个元素． 　　这k个元素是从剩下的{a3,a4,a5}中选择出来的k个,C(3,k)种． 　　每个这样的元素都是恰好属于A,B之一,2^k种． 　　所以,对于A,B而言,就有C(3,k)*2^k种方法． 　　2.再考虑a1,a2以及那另外的k个元素是否在C中(其余的就不用考虑了,他们必然在C中),显然有2^(k+2)种方式． 　　结合1,2,就知道这样的A,B,C的选法有n(k)=C(3,k)*2^k*2^(k+2)种． 　　然后把n(k)从k=0到k=3求和就可以了． 　　4+C(3,1)*2*2^3+C(3,2)*2^2*2^4+2^3*2^5 　　=4+48+192+256=500．