问题标题：
abc是一个三位数,已知2a+3b+c能被7整除,求证这个三位数也能被7整除
问题描述：
abc是一个三位数,已知2a+3b+c能被7整除,求证这个三位数也能被7整除
牛培峰回答：
这个三位数是100a+10b+c
因为2a+3b+c能被7整除,因此设2a+3b+c=7n
则c=7n-2a-3b
所以100a+10b+c=100a+10b+7n-2a-3b=98a+7b+7n=7(14a+b+n)
因为7(14a+b+n)能被7整除,所以100a+10b+c能被7整除
即abc这个三位数能被7整除.
祝你开心
吉海星回答：
高手！谢谢！
牛培峰回答：
不客气，望采纳谢谢
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