问题标题：
设a,b为正数,对于任意实数x>1,有ax+[x/(x-1)]>b成立,试比较√a+1与√b的大小?
问题描述：
设a,b为正数,对于任意实数x>1,有ax+[x/(x-1)]>b成立,试比较√a+1与
√b的大小?
梁洪峰回答：
由ax+[x/(x-1)]=ax+[(x-1+1)/(x-1)]=ax+[1/(x-1)]+1=a(x-1)+1/(x-1)+a+1又a,b为正数,x>1,则a(x-1)+1/(x-1)+a+1≥（2√a）+(a+1)=(√a+1)^2因对于任意实数x>1,有ax+[x/(x-1)]>b成立,所以√b
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