问题标题:
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知ax2+bx+c=0是阿凡达方程,且有两个相等的实数根,则下列正确的是()A.a=bB.a=cC.a=2b=cD.b=
问题描述:
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知ax2+bx+c=0是阿凡达方程,且有两个相等的实数根,则下列正确的是()
A.a=b
B.a=c
C.a=2b=c
D.b=c
李天杰回答:
∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
又∵a-b+c=0,
∴b=a+c,
代入b2-4ac=0得(a+c)2-4ac=0,
化简得(a-c)2=0,
所以a=c.
故选B.
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