问题标题:
对于集合A={a1,a2…an}(n∈N*,n≥3),定义集合S={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n},记集合S中的元素个数为S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=___.(2)若a1,a2,…,an是公差大于零的等差
问题描述:
对于集合A={a1,a2…an} (n∈N*,n≥3),定义集合S={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n},记集合S中的元素个数为S(A).
(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=___.
(2)若a1,a2,…,an是公差大于零的等差数列,则S(A)=___(用含n的代数式表示).
李彦平回答:
(1)当集合A={1,2,3,4}时,集合S={3,4,5,6,7},∴集合S中的元素个数S(A)=5;(2)设等差数列a1,a2,…,an的公差是d,∴d>0;∴集合S={2a1+d,2a1+2d,2a1+3d,…,2a1+(2n-3)d},∴集合S中的元素...
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