问题标题：
【高中数学难题啊高人快来设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1且对任意x1,x2有:f(x1)+f(x2)=2f((x1=x2)/2)f((x1-x2)/2)成立.（1）求f(0)的值（2）求证：f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x)(3)若-π/2】
问题描述：
高中数学难题啊高人快来
设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1且对任意x1,x2有:f(x1)+f(x2)=2f((x1=x2)/2)f((x1-x2)/2)成立.
（1）求f(0)的值
（2）求证：f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x)
(3)若-π/2
李勇回答：
1.根据题意：f(π)+f(0)=2f(π/2)*f(π/2)=2*（f（π/2))^2=0=-1+f(0)
f(0)=1
2.f(-x)+f(x)=2f((x-x)/2)*f((x+x)/2)=2f(0)f(x)=2*1*f(x)=2f(x)
所以f(-x)+f(x)=2f(x),f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数
f(π-x)+f(x)=2*f((π-x+x)/2)*f((π-x-x)/2)=2*f(π/2-x)*f(π/2)=2*0*f(π/2-x)=0
所以f(π-x)=-f(x)
3.设0
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