问题标题:
【如图1所示,水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克,密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块,木块、容器的底面积分别为3S、8S.(1)求圆柱形木块的体积V木.(2)在容器中加入水】
问题描述:
如图1所示,水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克,密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块,木块、容器的底面积分别为3S、8S.
(1)求圆柱形木块的体积V木.
(2)在容器中加入水,当水深为0.02米,求水对容器底部的压强p.
舒远仲回答:
①因为m木=2千克ρ=0.75×103千克/米3所以木柱体积为:
V木=m木ρ木=2.1千克/0.75×103千克/米3=2.8×10-3米3
②在容器中加入水,当水深为0.01米,水对容器底部的压强:
p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米=98帕;
③因为木柱密度小于水的密度,所以木柱在水中漂浮,
则F浮=G木,
V排=m木g/ρ水g=2.1千克/(1.0×103千克/米3)=2.1×10-3米3
又因为V排:V水=S木:S水
V水=(8S−3S)/3S×2.1×10-3米3=3.5×10-3米3
所以m水=ρ水V水
=1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3
=3.5千克
F=(m水+m木)g
=(3.5千克+2.1千克)×9.8牛/千克
=54.88牛
答:①圆柱形木块的体积2.8×10-3米3;
②水对容器底部的压强为98帕;
③继续往容器中加水,当木块对容器底部的压力恰好为0时,容器对桌面的压力54.88牛.
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