速度加速度质量动量能量力的洛仑兹变换公式推导顺便都给你 　　1 　　首先给出坐标的洛仑兹变换公式 　　x'=γ(x-vt)x=γ(x'+vt) 　　y'=yy=y' 　　z'=zz=z' 　　t'=γ(t-vx/c^2)t=γ(t'+vx’/c^2) 　　2 　　推导速度的洛仑兹变换公式 　　由t'=γ(t-vx/c^2)t=γ(t'+vx’/c^2)可知 　　dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx'/c^2)此式备用 　　Ux'=dx'/dt'=(dx'/dt)(dt/dt') 　　dx'/dt=d[γ(x-vt)]/dt=γ(Ux-v)再带入(dt/dt')=1/γ(1-vUx/c^2) 　　Ux'=γ(Ux-v)/γ(1-vUx/c^2)=(Ux-v)/(1-vUx/c^2) 　　同理Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2)=Uy/γ(1-vUx/c^2) 　　Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2)=Uz/γ(1-vUx/c^ 　　把v换成-v,带'与不带'的量互换就可以得到逆变换 　　结论 　　Ux'=(Ux-v)/(1-vUx/c^2)Ux=(Ux'+v)/(1+vUx'/c^2) 　　Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2)Uy=Uy'/γ(1+vUx'/c^2) 　　Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2)Uz=Uz'/γ(1+vUx'/c^2) 　　3 　　推导加速度的洛仑兹变换公式 　　a_x'=dUx'/dt'=(dUx'/dt)(dt/dt')= 　　{d[(Ux-v)/(1-vUx/c^2)]/dt}(dt/dt')= 　　{[(dUx/dt)(1-vUx/c^2)-(Ux-v)(-dUx/dt)v/c^2)]/(1-vUx/c^2)^2}/γ(1-vUx/c^2)=a_x/γ^3(1-vUx/c^2)^3 　　a_y'=dUy'/dt'=(dUy'/dt)(dt/dt')= 　　{d[Uy/γ(1-vUx/c^2)]/dt}(dt/dt')= 　　{[(dUy/dt)γ(1-vUx/c^2)-γUy(-dUx/dt)v/c^2)]/γ^2(1-vUx/c^2)^2}/γ(1-vUx/c^2)=[a_y+a_xUyv/(c^2-vUx)]/γ^2(1-vUx/c^2)^2 　　同理a_z'=[a_z+a_xUzv/(c^2-vUx)]/γ^2(1-vUx/c^2)^2 　　结论 　　a_x'=a_x/γ^3(1-vUx/c^2)^3 　　a_y'=[a_y+a_xUyv/(c^2-vUx)]/γ^2(1-vUx/c^2)^2 　　a_z'=[a_z+a_xUzv/(c^2-vUx)]/γ^2(1-vUx/c^2)^2 　　a_x=a_x'/γ^3(1+vUx'/c^2)^3 　　a_y=[a_y'-a_x'Uy'v/(c^2+vUx')]/γ^2(1+vUx'/c^2)^2 　　a_z=[a_z'-a_x'Uz'v/(c^2+vUx')]/γ^2(1+vUx'/c^2)^2 　　4 　　质量能量变换公式 　　m=m0/(1-UU/cc)^(1/2) 　　m'=m0/(1-U'U'/cc)^(1/2) 　　m'=m(1-UU/cc)^(1/2)/(1-U'U'/cc)^(1/2) 　　其中(1-U'U'/cc)=1-(Ux'Ux'+Uy'Uy'+Uz'Uz') 　　带入速度变换公式可以得出 　　(1-U'U'/cc)^(1/2)=(1-UU/cc)^(1/2)/γ(1-vUx/c^2) 　　结论 　　m'=mγ(1-vUx/c^2) 　　m=m'γ(1-vUx/c^2) 　　再由E=mc^2E'=m'c^2可以得到 　　E'=Eγ(1-vUx/c^2) 　　E=E'γ(1-vUx/c^2) 　　5 　　动量能量变换公式 　　Px'=m'Ux'=mγ(1-vUx/c^2)*(Ux-v)/(1-vUx/c^2)= 　　γ(mUx-mv)=γ(Px-Ev/c^2) 　　Py'=m'Uy'=mγ(1-vUx/c^2)*Uy/γ(1-vUx/c^2)=Py 　　Pz'=Pz 　　E'=Eγ(1-vUx/c^2)=γ(E-EvUx/c^2)=γ(E-EvUx/c^2)=γ(E-vPx) 　　结论 　　Px'=γ(Px-Ev/c^2)Px=γ(Px'+E'v/c^2) 　　Py'=PyPy=Py' 　　Pz'=PzPz=Pz' 　　E'=γ(E-vPx)E=γ(E'+vPx') 　　6 　　力的洛仑兹变换公式 　　fx'=dPx'/dt=(dPx'/dt)(dt/dt')=[dγ(Px-Ev/c^2)/dt](dt/dt')= 　　γ[dPx/dt-(v/c^2)dE/dt](dt/dt') 　　dPx/dt是fx,dE/dt是fx的做功功率dE/dt=fxUx+fyUy+fzUz 　　带入可得 　　fx'=γ[fx-(v/c^2)(fxUx+fyUy+fzUz)]/γ(1-vUx/c^2)= 　　fx-(fyUy+fzUz)v/(c^2-vUx) 　　fy'=(dPy'/dt)(dt/dt')=(dPy/dt)(dt/dt')=fy/γ(1-vUx/c^2) 　　fz'=(dPz'/dt)(dt/dt')=(dPz/dt)(dt/dt')=fz/γ(1-vUx/c^2) 　　结论 　　fx'=fx-(fyUy+fzUz)v/(c^2-vUx) 　　fy'=fy/γ(1-vUx/c^2) 　　fz'=fz/γ(1-vUx/c^2) 　　fx=fx'+(fy'Uy'+fz'Uz')v/(c^2+vUx') 　　fy=fy'/γ(1+vUx'/c^2) 　　fz=fz'/γ(1+vUx'/c^2)