字典翻译 问答 小学 数学 (1)有三个连续的两位数,由小到大依次分别是3、4、5的倍数,那么这三个数各是几?(2)三个连续自然数,由小到大依次分别是7、10、13倍数,那么,所有这三个自然数组中,最小的
问题标题:
(1)有三个连续的两位数,由小到大依次分别是3、4、5的倍数,那么这三个数各是几?(2)三个连续自然数,由小到大依次分别是7、10、13倍数,那么,所有这三个自然数组中,最小的
问题描述:

(1)有三个连续的两位数,由小到大依次分别是3、4、5的倍数,那么这三个数各是几?
(2)三个连续自然数,由小到大依次分别是7、10、13倍数,那么,所有这三个自然数组中,最小的一组是多少?

黄建文回答:
  (1)分别能被3、4、5整除的三个最小的连续整数为3、4、5;之后的连续整数若能分别被3、4、5整除,则它们必然是3、4、5的公倍数(60)依次加上3、4、5,所以就是为最小公倍数(60)加上3、4、5,为63、64、65;(2)若三个连续自然数,由小至大依次分别能被7、10、13整除,设三个连续自然数分别为n-2,n-1,n由于n-1是10的倍数,所以末尾为0,n-2末尾为9,n末尾为1,先看n=13*m,那么m=1,2,3,4,…n=13,23,39,…,由于n末尾为1,所以m=7,17,27,37,…并满足n-2末尾为9,且n-2能被7整除.枚举发现只有当m=47时满足最小的条件,即n=611,n-1=610,n-2=609.
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