问题标题：
已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为根号三分之二,求双曲线方程
问题描述：
已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的
距离为根号三分之二,求双曲线方程
黄书鹏回答：
离心率e=c/a=2√3/3=2/√3
设c=2t,a=√3t
b=√(c²-a²)=t
∴A(0,-t),B(√3t,0)
∴|AB|=2t
∴t*√3t=2t*（2/√3）
∴t=4/3
∴a=4√3/3,b=4/3
双曲线方程为x²/(16/3)-y²/(16/9)=1
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