电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子，电子绕平均半径为R的环形轨道（轨道位于真空管道内）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直，电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切，电子电荷量为e．

（1）设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为△B△t，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力；

（2）设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为△.

B△t，试导出在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力与△.

B△t的关系；

（3）为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求△B△t和△.

B△t之间必须满足的定量关系．