字典翻译 问答 小学 数学 【设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0】
问题标题:
【设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0】
问题描述:

设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0

李富回答:
  (1)将f(x)的分子分母同除x,得   f(x)=(4m^2n^2)/[(m^2/x)+n^2x]   令g(x)=(m^2/x)+n^2x>=2mn(有基本不等式得到)   当且仅当(m^2/x)=(n^2x)时取等号   则当g(x)取最小值时,f(x)取最大值=2mn   所以M=2mn   (2)个人认为第二问有点小问题,也许可以改成f(x)>=mn来作   则两边同除mn即可
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