问题标题:
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:①M={(x,y)|y=lgx}②M=
问题描述:
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:
①M={(x,y)|y=lgx}
②M={(x,y)|y=cosx+sinx}
③M={(x,y)|y=-
④M={(x,y)|y=ex-3}
其中是“Ω集合”的所有序号是()
A.②③
B.②④
C.①②④
D.①③④
宋礼鹏回答:
易知(1,0)∈M,但不存在(0,y)∈M,故①不正确;
故排除C,D;
设(x1,y1)∈M,(x2,y2)∈M,
则x1x2+(-1x
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