字典翻译 问答 小学 数学 已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:①M={(x,y)|y=lgx}②M=
问题标题:
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:①M={(x,y)|y=lgx}②M=
问题描述:

已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:

①M={(x,y)|y=lgx}           

②M={(x,y)|y=cosx+sinx}

③M={(x,y)|y=-1x}         

④M={(x,y)|y=ex-3}

其中是“Ω集合”的所有序号是()

A.②③

B.②④

C.①②④

D.①③④

宋礼鹏回答:
  易知(1,0)∈M,但不存在(0,y)∈M,故①不正确;   故排除C,D;   设(x1,y1)∈M,(x2,y2)∈M,   则x1x2+(-1x
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