问题标题：
【若连续函数满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2.积分区域0~2x则f(x)=？要过程和答案抄袭不要谢谢】
问题描述：
若连续函数满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2.积分区域0~2x则f(x)=？要过程和答案抄袭不要谢谢
方园回答：
令y=t/2,原方程即为f(x)=∫f(y)d2y+ln2,积分区间是(0,x)
对上式做微分,得：df=2f(x)
即dln(f)=2,于是f=a*exp(2x）,其中a是常数,待定.
带入原式,得a=ln2,即f(x)=ln2*exp(2x)
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