问题标题:
如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).(1)当α为______度时,AD∥BC,并在图3中画出相应
问题描述:
如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为______度时,AD∥BC,并在图3中画出相应的图形;
(2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α的所有可能的度数;
(3)当0°<α<45°,连接BD,利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化,并给出你的证明.
刘继红回答:
(1)∵AD∥BC,∴∠FGC=∠D=90°,∵∠C=30°,∴∠AFD=∠CFG=60°,∴∠DAF=30°,∵∠DAE=45°,∴∠CAE=15°,∴当α为15度时,AD∥BC;(2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,旋转角α的所有可...
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