问题标题：
若（1+2x）100次方=a0+a1（x-1）+a2（x-1）的平方+……+a100（x-1）的100次方,则a1+a2+a3+……a99=1楼的答案是错的，最后是加到a992楼也不对啊，1+2x怎么会等于3+（x-1）呢
问题描述：
若（1+2x）100次方=a0+a1（x-1）+a2（x-1）的平方+……+a100（x-1）的100次方,则a1+a2+a3+……a99=
1楼的答案是错的，最后是加到a99
2楼也不对啊，1+2x怎么会等于3+（x-1）呢
卢绍文回答：
原等式可以写成
（1+2x）100次方=[3+(x-1)]^100
=a0+a1（x-1）+a2（x-1）的平方+……+a100（x-1）的100次方
这样,令x=2a0*1+a1*1+a2*1+……a100*1=5的100次方
而又由二项式定理知：a0=3^100,a100=1^100=1
所以,则a1+a2+a3+……a99=5^100-3^100-1
点击显示
数学推荐
热门数学推荐