问题标题：
已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．（Ⅰ）当a=1，b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a=1，b=1时，若f(2x)＝54，求x的值；（Ⅲ）若b＜-1，且对任何x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数
问题描述：
已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当a=1，b=1时，若f(2x)＝
（Ⅲ）若b＜-1，且对任何x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
陈月娟回答：
（Ⅰ）a=1，b=0时，f（x）=x|x-1|既不是奇函数也不是偶函数，∵f（-1）=-2，f（1）=0，∴f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），∴f（x）既不是奇函数，也不是偶函数；（Ⅱ）当a=1，b=1时，f（x）=x|x-1|+1，由f(2x)＝...
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