根据题干分析可得：以点A为顶点的三角形有：（4+3+2+1）×3=30（个）， 　　以点D为顶点，被竖着的线段所截得的三角形有4个； 　　以点B为顶点，被竖着的线段所截得的三角形有4个， 　　30+4+4=38（个）， 　　答：一共有38个三角形．