问题标题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝Sn•Sn−1(n≥2，Sn≠0)，a1＝29．（Ⅰ）求证：数列{1Sn}为等差数列；（Ⅱ）求满足an＜0的自然数n的集合．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝Sn•Sn−1(n≥2，Sn≠0)，a1＝
（Ⅰ）求证：数列{
（Ⅱ）求满足an＜0的自然数n的集合．
李天昀回答：
（Ⅰ）证明：∵Sn-Sn-1=an，an=Sn•Sn-1∴1Sn−1Sn−1＝Sn−1−SnSnSn−1=-1∵S1=a1=29∴所以数列{1Sn}是公差为-1，首项为92的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1Sn=11−2n2∴Sn=211−2n∴an=4(11−2n)(13−2n)令an＜0，...
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