字典翻译 问答 高中 数学 在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的
问题标题:
在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的
问题描述:

在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.

数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的三角形?

探索规律:为了解决这个问题,我们可以从n=1、n=2、n=3等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

三角形内点的个数图形最多剪出的小三解形个数
1 3
2 5
3 7
4  
(1)填表:当三角形内有4个点时,把表格补充完整;

(2)你发现的变化规律是:______;

(3)猜想:当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得______个三角形;

像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.

问题解决:请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?

任一男回答:
  (1)当三角形内有4个点时,把表格补充完整如下:三角形内点的个数图形最多剪出的小三解形个数1 32 53 74 9………(2)∵当三角形...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考