问题标题：
已知函数f（x）=（x-1）ex-ax2，其中a为常数．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[0，+∞）上为单调区间，求a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=（x-1）ex-ax2，其中a为常数．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，+∞）上为单调区间，求a的取值范围．
蒋立正回答：
（1）a=1时，f（x）=（x-1）ex-x2，∴f′（x）=x（ex-2），令f′（x）＞0，解得：x＞ln2，或x＜0，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜ln2，∴函数f（x）在（-∞，0）和（ln2，+∞）上递增，在（0，ln2）上递减．（2）∵f′...
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