问题标题：
考虑一元函数f（x）有下列四条性质①f（x）在[a，b]上连续；②f（x）在[a，b]上可积；③f（x）在[a，b]内可导；④f（x）在[a，b]存在原函数，如果用“P⇒Q”表示可由性质P推出性
问题描述：
考虑一元函数f（x）有下列四条性质
①f（x）在[a，b]上连续； ②f（x）在[a，b]上可积；
③f（x）在[a，b]内可导； ④f（x）在[a，b]存在原函数，
如果用“P⇒Q”表示可由性质P推出性质Q，则有（）
A．①⇒②⇒④
B．①⇒④⇒②
C．③⇒①⇒②
D．③⇒④⇒①
郭立伟回答：
①⇒②：利用可积的充要条件可知，如果函数f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积．
但反之不然，例如：f（x）=sgnx在[-1，1]上可积，但是sgnx在x=0处不连续．
③⇒①：由导数的定义式可知，如果函数f（x）在x0处可导，则f（x）在x0处连续；从而，f（x）在[a，b]内可导⇒f（x）在[a，b]内连续．
但反之不然，例如：f（x）=|x|在[-1，1]上连续，但在x=0处不可导．
需要特别注意的是，②与④并不是等价的．
利用牛顿-莱布尼兹公式可得，如果f（x）在[a，b]上可积，且f（x）在[a，b]存在原函数F（x），则
∫baf(x)dx
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