字典翻译 问答 初中 数学 【初中数学(一元二次)在线等!假设x1,x2是方程x平方-(a+d)x+ad-bc的根,证明这时x1立方、x2立方是方程y平方-(a立方+d立方+3adc+3bcd)y+(ad-bc)立方=0急!要过程】
问题标题:
【初中数学(一元二次)在线等!假设x1,x2是方程x平方-(a+d)x+ad-bc的根,证明这时x1立方、x2立方是方程y平方-(a立方+d立方+3adc+3bcd)y+(ad-bc)立方=0急!要过程】
问题描述:

初中数学(一元二次)在线等!

假设x1,x2是方程x平方-(a+d)x+ad-bc的根,证明这时x1立方、x2立方是方程y平方-(a立方+d立方+3adc+3bcd)y+(ad-bc)立方=0

急!要过程

唐共民回答:
  x1,x2是方程x平方-(a+d)x+ad-bc的根,   所以x1+x2=a+d,x1*x2=ad-bc   x1^3+x2^3   =(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1*x2)   =(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]   =(a+d)[(a+d)^2-3(ad-bc)]   =a立方+d立方+3adc+3bcd   x1^3*x2^3=(ad-bc)立方   所以y1=x1^3,y2=x2^3是y平方-(a立方+d立方+3adc+3bcd)y+(ad-bc)立方=0的根
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