问题标题:
一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然数的十进制表示是多少?
问题描述:
一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然数的十进制表示是多少?
韩建明回答:
设一个自然数的四进制表达式是abc;它的三进制表达式就是cba,而且a≠0,c≠0,a、b、c≤2,都转化为十进制,列出不定方程为:42a+4b+c=32c+3b+a,整理得:b=8c-15a,因为,a≠0,c≠0,a、b、c≤2,所以,a=1,c=2...
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