问题标题：
e是无理数吗?e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理数啊?
问题描述：
e是无理数吗?
e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理数啊?
曲广吉回答：
是无理数.n是趋近于无穷的,这个和式是无穷下去的.
假设e是有理数,那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互质.等式两边同乘q!,则左边是整数,右边是分数,矛盾,所以e是无理数.
陈家斌回答：
怎么证明右边是分数呢？？？
曲广吉回答：
N（整数）
陈家斌回答：
那N是什么呢？e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!最后化不成一个分母为n!的分数吗？？？
曲广吉回答：
n是趋近于无穷的，你算到了第100项，就还有第101项。N就是q!(1+1+1/2!+1/3!+...+1/q!)，显然是整数。
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