字典翻译 问答 小学 数学 设a1=2,a2=4,bn=an+1-an,bn+1=2bn+2,求证1)an=2^(n+1)-2n(2)a1+a2+……an=2^(n+2)-n(n+1)-4
问题标题:
设a1=2,a2=4,bn=an+1-an,bn+1=2bn+2,求证1)an=2^(n+1)-2n(2)a1+a2+……an=2^(n+2)-n(n+1)-4
问题描述:

设a1=2,a2=4,bn=an+1-an,bn+1=2bn+2,求证1)an=2^(n+1)-2n(2)a1+a2+……an=2^(n+2)-n(n+1)-4

刘贞回答:
  1a1=2,a2=4b1=2bn+2=2bn+2bn=2bn-1+2b2=2b1+2=2^2+2b3=2(2^2+2)+2=2^3+2^2+2b4=2^4+2^3+2^2+2..bn=2^n+2^(n-1)+..2^2+2=2*(2^(n+1)-1)=2^(n+2)-2bn-1=2^(n+1)-2bn=2bn-1+2b1+b2+..+bn-1=an-a1=an-22^(n+1)+2^n+..2^...
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