问题标题：
已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B向量AB乘向量AF等于6减4倍根号3,角BAF等于150,1求双曲线方程,2诺过点F的直线L与双曲线右支
问题描述：
已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B
向量AB乘向量AF等于6减4倍根号3,角BAF等于150,1求双曲线方程,2诺过点F的直线L与双曲线右支相交于两点,求L的斜率取值范围
倪进峰回答：
因为A,B分别为右顶点和虚轴上端点
设A(a,0)B(0,b)F(c,0)F2(-c,0)
则根据向量关系及曲线为双曲线
(a-c)*a=6-4√3
a^2+b^2=c^2
由角度关系∵角BAF2=30°
∴a=√3*b
解得a=√6
b=√2
c=2√2
∴方程为x^2/6-y^2/2=1
因为交右支于2点且斜率存在
所以斜率的绝对值大于双曲线的渐近线的斜率的绝对值
|k|>√3/3(三分之根号三)
k>√3/3或k
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