字典翻译 问答 其它 【如图,△ABC内部有若干个点,用这些点以及△ABC的顶点A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠).(1)填写下表:△ABC内点的个数1234…n分割成的三角形的个数35…】
问题标题:
【如图,△ABC内部有若干个点,用这些点以及△ABC的顶点A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠).(1)填写下表:△ABC内点的个数1234…n分割成的三角形的个数35…】
问题描述:

如图,△ABC内部有若干个点,用这些点以及△ABC的顶点A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠).

(1)填写下表:

△ABC内点的个数1234…n
分割成的三角形的个数35
(2)原△ABC能否被分割成2004个三角形?若能,求此时△ABC内部有多少个点?若不能,请说明理由.

潘陆益回答:
  (1)填表如下所示:   △ABC内点的个数1234…n分割成的三角形的个数3579…2n+1(2)若△ABC能被分割成2004个三角形,   则2n+1=2004n=20032
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