一道方程题所遇到的问题

甲、乙两人进行数学比赛,规定答对一题,乙得6分,；答错一题,甲扣2分,乙扣3分.两人各算了10道题,共对了15道题,且甲比乙多得19分.问甲、乙各做对几道题?

具体的解答过程我知道,不过我有些地方我不是太明白

1.如果是这样解答

设甲答对的题目数为X,乙答对的题目数位Y.

则根据题目,可得,甲答错的题目数为10-x,乙答错的题目数为10-Y.

根据题目还可以知道X+Y=15

则可得出以下算式：

5X-2(10-X)=6Y-3(10-Y)+19

X+Y=15

从以上2个算是中,可以得出.X=9,Y=6

即甲答对9题,乙答对6题.

为什么要用5X-2（10-X）啊,5X是甲答对题所得的分,2（10-X）是甲答错的题所得的分,那拿甲答对的题所得的分减去甲答错的题所得的分,有什么意义呢?5X-2(10-X)求的是什么啊?