问题标题：
【(x+ex)的1/x次方在x趋于正无穷时的极限】
问题描述：
(x+ex)的1/x次方在x趋于正无穷时的极限
刘丽敏回答：
lim(x->∞)(x+e^x)^(1/x)=?
令：J=(x+e^x)^(1/x)
lnJ=[ln(x+e^x)]/x
lim(x->∞)lnJ=lim(x->∞)[(1+e^x)/(x+e^x)]
=lim(x->∞)e^x/(1+e^x)=lim(x->∞)(e^x/e^x)
=1即：lim(x->∞)lnJ=1,从而：
lim(x->∞)(x+e^x)^(1/x)=e.
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