字典翻译 问答 小学 数学 观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……请根据你发现的规律,想2007^2-2005^2=8*()
问题标题:
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……请根据你发现的规律,想2007^2-2005^2=8*()
问题描述:

观察下列一组算式

3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……

请根据你发现的规律,想2007^2-2005^2=8*()

何发昌回答:
  3^2-1^2=(3+1)(3-1)=4×2=8=8*1   5^2-3^2=(5+3)(5-3)=8×2=16=8*2   7^2-5^2=(7+5)(7-5)=12×2=24=8*3……   (2n+1)^2-(2n-1)^2=4n×2=8×n   2007^2-2005^2=8*(1003)
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