（1）由题意,A、B分别位于x轴,y轴上,因此设A、B坐标为（A,0）、（0,B）,则C点坐标为（1/2*A,0） 　　∵A、B在直线y=-x+8上 　　,∴0=-A+8,B=-0+8；联立得A=8,B=8 　　∴A、B、C坐标为（8,0）、（0,8）、（4,0）,y=ax²+bx+c经过此三点,带入方程, 　　a*8*8+b*8+8=0,a*0*0+b*0+c=8,a*4*4+b*4+c=0；联立解得a=1/4,b=-3,c=8 　　∴抛物线的表达式为y=1/4x²-3x+8 　　（2）由（1）知,B、C坐标为（0,8）,（4,0）,设P点坐标为（M、N） 　　∵BP为圆Q的直径,因此圆心Q点坐标为（1/2M,1/2(8+N)）,半径为1/2BP 　　∴圆Q的解析式为(x-1/2M)²+[y-1/2(8+N)]²=1/4*[M²+(8-N)²] 　　∵圆Q过点C,带入化简得M-2N=4① 　　∴点P是抛物线y=1/4x²-3x+8上一点,将P带入得1/4M²-3M+8=N② 　　由①②联立得M1=4,N1=0；M2=10,N2=3 　　∴P点坐标为（4,0）或（10,3）（说明：对于（2）,不用解题,分析就会发现,显然P点和C点重合即可得到一个解,经过正规的推导演算也证明了这一点,因为（4,0）就是C点）. 　　（3）根据抛物线的性质,点M位于直线x=6上,设M坐标为（6,d）,N点坐标为（e,f） 　　∵菱形四条边长度相等 　　∴AC=CM=MN=AN=4 　　即CM²=(4-6)²+(0-d)²=16得d=±2*√3 　　∵抛物线最低点为（6,-1）,当d=-2*√3时M点已经位于抛物线最低点之下,N点不存在. 　　当d=2*√3,即M点坐标为（6,2*√3） 　　∵菱形对边相互平行 　　∴MN//CA,即MN平行于x轴,又MN=AC=4 　　∴e1=10,f1=2*√3；e2=2,f1=2*√3即N点坐标为（10,2*√3）或（2,2*√3） 　　带入抛物线y=1/4x²-3x+8验证发现N点没有在抛物线上 　　因此,抛物线上不存在点N,使得以点A,C,M,N为顶点的四边形为菱形.