如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（-a，0），且a-2+b2-4b+4=0（1）求证：∠ABC=90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（-a，0），且

a-2+b2-4b+4=0

（1）求证：∠ABC=90°；

（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；

（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON=45°，下列结论：①BM+AN=MN；②BM2+AN2=MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．