字典翻译 问答 高中 数学 望数学帝指教设函数f(x)是定义域为R上的增函数且f(x)不等于0,对于任意的x1x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)求证f(x)>0f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
问题标题:
望数学帝指教设函数f(x)是定义域为R上的增函数且f(x)不等于0,对于任意的x1x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)求证f(x)>0f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
问题描述:

望数学帝指教

设函数f(x)是定义域为R上的增函数且f(x)不等于0,对于任意的x1x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)

求证f(x)>0f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)

石凡回答:
  令x1=x2=x/2   f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0   f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)   所以f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
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