问题标题：
a5+b5=c5证明是锐角三角形△ABC中,三条边分别为a、b、c,已知a的5次方+b的5次方=c的5次方求证他是锐角三角形
问题描述：
a5+b5=c5证明是锐角三角形
△ABC中,三条边分别为a、b、c,已知a的5次方+b的5次方=c的5次方
求证他是锐角三角形
裴明涛回答：
三边满足c的n次方=a的n次方+b的n次方,n>2,三角形ABC是锐角三角形
a^2+b^2-c^2=a^2+b^2-(a^n+b^n)^(2/n)
而(a^2+b^2)^n-(a^n+b^n)^2>0;((a^2+b^2)^n展开既有)
即:C为锐角,根据大边对大角原理,因为c>b,c>a;所以C>A,C>B
A,B,C均为锐角,故三角形ABC是锐角三角形
n=5时也是锐角三角形
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