字典翻译 问答 其它 【已知二次函数y=−12x2+x+32.(1)用配方法将此二次函数化为顶点式;(2)求出它的顶点坐标和对称轴方程;(3)求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标;(4)在所给的坐标系上,画出】
问题标题:
【已知二次函数y=−12x2+x+32.(1)用配方法将此二次函数化为顶点式;(2)求出它的顶点坐标和对称轴方程;(3)求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标;(4)在所给的坐标系上,画出】
问题描述:

已知二次函数y=−12x2+x+32.

(1)用配方法将此二次函数化为顶点式;

(2)求出它的顶点坐标和对称轴方程;

(3)求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标;

(4)在所给的坐标系上,画出这个二次函数的图象;

(5)观察图象填空,使y<0的x的取值范围是______.

(6)观察图象填空,使y随x的增大而减小的x的取值范围是______.

艾景军回答:
  (1)y=-12(x2-2x)+32=-12(x-1)2+2;(2)抛物线的顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1;(3)把y=0代入y=-12(x-1)2+2得-12(x-1)2+2=0,解得x1=-1,x2=3,所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0)...
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