问题标题：
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x（k不等于0）于点c（3,n）,抛物线y=ax的平方+3/2x+c（a不等于0）过b点,且与该双曲线交于点D,点D的纵坐标为-3（1）求
问题描述：
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x
（k不等于0）于点c（3,n）,抛物线y=ax的平方+3/2x+c（a不等于0）过b点,且与该双曲线交于点D,点D的纵坐标为-3（1）求双曲线于抛物线的解析式（2）求若点P为该抛物线上一点,点Q为该双曲线上一点,且PQ两点的纵坐标为-2,求PQ的长（3）若点M沿直线从点A运动到点C,再沿双曲线从点C运动到点D,过点M做MN垂直于x轴,交抛物线于点N,设该线段的长度为d,点M的横坐标为m,直接写出d的最大值,以及d随m的增大而减小时m的取值范围（求各位大神们帮小妹解解感激不尽）
李庆诚回答：
这有个问题你所说的3/2x是不是2分之3x?如果是我说的就对,不是我再改,打这么多字很辛苦,感谢）就行.看在我比那个最快回答答得比较清晰的份上,感激不尽
（1)将x=3代入y=-x+1n=-2∴C（3,-2）
将C代入y=k/xk=-6∴y=-6/x将y=-3代入y=-6/xx=2∴D(2,-3)
将x=0代入y=-x+1y=1∴B（0,1）
将B,D代入y=ax的平方+（3/2）x+ca=-7/4c=1
∴y=(-7/4)x的平方+（3/2）x+1
（2）将y=-2分别代入y=(-7/4)x的平方+（3/2）x+1解得x=（3±√93）/7代入y=-6/x,x=3
P(（3＋√93）/7,-2）或（（3－√93）/7,-2）Q（3,-2）
PQ=（3＋√93）/7-3或3-（3＋√93）/7
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