问题标题：
一道数学题!要抓狂啦!以下题目均要列式详细解析,最好格式清晰点儿.已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值.已知a,b,c是△ABC的三边长,且a4-a²c²＝b4-b²c²试判断△ABC的形状.
问题描述：
一道数学题!要抓狂啦!
以下题目均要列式详细解析,最好格式清晰点儿.
已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值.
已知a,b,c是△ABC的三边长,且a4-a²c²＝b4-b²c²试判断△ABC的形状.
莫其明回答：
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）,
∴x2-xy+y2=10,
∵x+y=10,
∴x2+2xy+y2=100,
∴2xy=100-（x2+y2）,把xy=x2+y2-10,代入得：100-（x2+y2）=2（x2+y2-10）=2（x2+y2）-20,
3（x2+y2）=120,
∴x2+y2=40．
故答案为：40．
∵a4-b4=a2c2-b2c2
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即：（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
望采纳哦.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐