问题标题：
如图，顶点坐标为（1，9）的抛物线交x轴于点A（-2，0）、B两点，交y轴于点C，过A、B、C三点的⊙O′交y轴于另一点D，交抛物线于另一点P，过原点O且垂直于AD的直线交AD于点H，交BC于点G．（1
问题描述：
如图，顶点坐标为（1，9）的抛物线交x轴于点A（-2，0）、B两点，交y轴于点C，过A、B、C三点的⊙O′交y轴于另一点D，交抛物线于另一点P，过原点O且垂直于AD的直线交AD于点H，交BC于点G．
（1）求抛物线的解析式和点G的坐标；
（2）设直线x=m交抛物线于点E，交直线OG于点F，是否存在实数m，使G、P、E、F为一个平行四边形的四个顶点？如果存在，求出m的所有值；如果不存在，请说明理由．
陈振标回答：
（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）2+9，
把点A（-2，0）代入解析式解得a=-1，
因此函数解析式为y=-x2+2x+8；
点C为（0，8），B为（4，0），
由相交弦定理，得OA|•|OB|=|OC|•|OD|，即2×4=8×|OD|，|OD|=1，
∵点D在y轴的负半轴上，
∴点D的坐标为（0，-1）．
在Rt△AOD中，OA=2，OD=1，OH⊥AD，
∴由勾股定理，有AD=
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