字典翻译 问答 小学 数学 己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根,则p=___,q=___.
问题标题:
己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根,则p=___,q=___.
问题描述:

己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根,则p=___,q=___.

黄河回答:
  设方程x2-x-1=0的二根分别为x1、x2,由韦达定理,得x1+x2=1,x1•x2=-1,则x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=1+2=3,(x12)2+(x22)2=(x12+x22)2-2x12•x22=7.将x1、x2分别代入方程x6-px2+q=0,得x16-px12+q=0…①x2...
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