问题标题:
设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为()A.B.C.D.
问题描述:
设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( ) | |||
A. | B. | C. | D. |
宋恩彬回答:
设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( )A.B.C.D.
B
本试题主要是考查了抽象函数的单调性和解不等式的问题。因为函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负,又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2,同理当x<0时,可解得-2≤x<0故不等式的解集为,选B.解决该试题的关键是分析和函数的奇偶性,得到解集。
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