问题标题：
如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①∠BFE=60°；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的
问题描述：
如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①∠BFE=60°；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）
A．①④
B．①②③
C．①③
D．②③
代应回答：
∵∠A所对弧的度数为120°，∴∠A=12×120°=60°，∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴点F是△ABC的内心，∠CBD=12∠ABC，∠BCE=12∠ACB，∴∠BFE=∠CBD+∠BCE=12（∠CBA+∠BCA）=12（180°-∠A）=60°，故①...
点击显示
其它推荐
热门其它推荐