问题标题：
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上运动，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上运动，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为______；
（2）连接AC，BC，在点C运动过程中，△ABC的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
段军峰回答：
（1）∵点A（6，0），点B（0，6），
∴OA=OB=6，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OBA=45°，
∵OC∥AB，
∴当C点在y轴左侧时，∠BOC=∠OBA=45°，
当C点在y轴右侧时，∠BOC=180°-∠OBA=135°，
∴∠OBA=45°或135°；
故答案为：45°或135°．
（3）∵△OAB为等腰直角三角形，
∴AB=2
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